Geomania.Org Forumları
Yarışma Soruları => Tübitak Lise Takım Seçme => 2008 => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Ağustos 09, 2013, 12:50:40 ös
-
$(x_{n})$ dizisi, $x_{1}=a$, $x_{2}=b$ ve her $n\ge 1$ tam sayısı için $$x_{n+2}=2008x_{n+1}-x_{n}$$ bağıntıları aracılığıyla tanımlanıyor. Her $n\ge 1$ tam sayısı için, $$1+2006x_{n}x_{n+1}$$ ifadesini tam kare yapan $a$ ve $b$ pozitif tam sayılarının bulunduğunu gösteriniz.