Üçgenin açılarına $\angle A=\alpha$, $\angle B=\beta$ ve $\angle C=\theta$ dersek, $\angle A_1CB_1={180}^{\circ }-\theta$ ve $\angle B_1AC_1={180}^{\circ }-\alpha$ olur.
(http://geomania.org/forum/2007-60/4-3280/?action=dlattach;attach=13296;image)
$H$ noktası, $\triangle A_1B_1C_1$ nin diklik merkezi olsun. $\angle C_1=\theta$ olduğu için $\angle A_1HB_1={180}^{\circ }-\theta$ olacaktır. Benzer şekilde $\angle A_1=\alpha$ olduğu için $\angle C_1HB_1={180}^{\circ }-\alpha$ dır.
$AHB_1C_1$ dörtgeninde $\angle C_1AB_1=\angle C_1HB_1={180}^{\circ }-\alpha$ olduğu için, dörtgen kirişler dörtgenidir. Dolayısıyla, $\angle HC_1B_1=\angle HAB_1={90}^{\circ }-\angle B_1$.
Benzer şekilde, $A_1HCB_1$ dörtgeni, $\angle A_1HB_1=\angle A_1CB_1={180}^{\circ }-\theta$ olduğu için, bir kirişler dörtgenidir. Dolayısıyla, $\angle HA_1B_1=\angle HCA={90}^{\circ }-\angle B_1$.
Bu durumda $AH=HC$ ve $\angle AHC={180}^{\circ }-2\left({90}^{\circ }-\angle B_1\right)=2\angle B_1=2\angle B$ olduğu için, $H$ noktası, $\triangle ABC$ nin çevrel merkezidir.