Geomania.Org Forumları

Üniversite Hazırlık Geometri => Üniversite Hazırlık Geometri => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Mayıs 04, 2013, 06:29:34 ös

Başlık: 45-45-15-75
Gönderen: ERhan ERdoğan - Mayıs 04, 2013, 06:29:34 ös

$|AE|=|DC| ,  |AD|=|BE|$ ve $ \angle{AED}=15^{\circ}$  ise

$\dfrac{|BC|}{|ED|}$ oranı kaçtır?

Başlık: Ynt: 45-45-15-75
Gönderen: Lokman Gökçe - Aralık 13, 2013, 11:41:51 ös

$|AD|=|BE|=1$ dersek $|AE|=|CD|=2+\sqrt{3}$ ve $|ED|=\sqrt{6}+\sqrt{2}$ olur. Ayrıca ikizkenar dik üçgende hipotenüs, dik kenarların $\sqrt{2}$ katına eşit olduğundan $|ED|=3\sqrt{2}+\sqrt{6}=\sqrt{3}\cdot(\sqrt{6}+\sqrt{2})$ olur. Dolayısıyla $\dfrac{|BC|}{|ED|}=\dfrac{\sqrt{3}\cdot(\sqrt{6}+\sqrt{2})}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}$ elde edilir.