Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: geo - Mart 03, 2013, 11:05:53 öö

Başlık: Diklik Merkezi ve Alan {çözüldü}
Gönderen: geo - Mart 03, 2013, 11:05:53 öö

Kaynak: Hanoi Open Mathematical Olympiad 2009

Başlık: Ynt: Diklik Merkezi ve Alan
Gönderen: Lokman Gökçe - Mart 04, 2013, 01:44:43 öö

Problemin ana fikrini oluşturan teoremi yazalım Alan(BHC).Alan(ABC) = Alan²(BDC) dir.

Benzer şekilde Alan(AHC).Alan(ABC) = Alan²(AEC) ve Alan(AHB).Alan(ABC) = Alan²(AFB) dir.

Bu üç alan eşitliğini taraf tarafa toplarsak Alan²(ABC) = 3² + 4² + 5² olup Alan(ABC) = 5√2 elde edilir.

yukarıda kullandığımız meşhur özelliğin ispatını bir arkadaşımız verebilirse güzel olur. (müsait vaktime denk getirebilirsem ben de yazmaya çalışırım, çözümü yarım bıraktığım için kusura bakmayınız)

Başlık: Ynt: Diklik Merkezi ve Alan
Gönderen: sgmx - Mart 04, 2013, 02:53:19 öö

soruyu gördüm, kağıt kalemi aldım, sizin çözümü gördüm Lokman Hocam. bu teoremi bilmediğim için baya bi uğraşırdım herhalde, çözüm için teşekkürler. iyi çalışmalar...

Başlık: Ynt: Diklik Merkezi ve Alan
Gönderen: Lokman Gökçe - Mart 04, 2013, 09:59:43 öö

İspat için teşekkür ederim Süleyman hocam. çalışmalarınızda kolaylıklar dilerim ...