Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: geo - Aralık 23, 2012, 12:39:28 öö

Başlık: B=D=90 olan ABCD dörtgeni {çözüldü}
Gönderen: geo - Aralık 23, 2012, 12:39:28 öö

ABCD dörtgeninde B=D=90^° olup BC<AB dir. C'den BD'ye çizilen dikme AB'yi E'de kesiyor. AE=AD=DC=2 ise dörtgenin alanı ne kadardır?

Başlık: Ynt: B=D=90 olan ABCD dörtgeni
Gönderen: alpercay - Aralık 26, 2012, 03:53:42 ös

Çözüm. A ile C yi birleştirirsek  AC=2kök2 ve <DAC=<DCB=45 derece olur.Demek ki BEC ikizkenar üçgenmiş.D ile E yi birleştirirsek DEBC dörtgeni deltoit olacağından DE=2 ve böylece AED üçgeni eşkenar üçgen olur.AC=2kök2 ve ABC üçgeni 15-75-90 üçgeni olduğundan AC hipotenüsüne ait yükseklik 2kök2/4 olup   Alan(ABCD)=Alan(ACD)+Alan(ABC)=1+2=3 birim kare olur.