Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: geo - Aralık 10, 2012, 09:13:24 ös

Başlık: İkizkenar üçgenler {çözüldü}
Gönderen: geo - Aralık 10, 2012, 09:13:24 ös

ABC üçgeninde BC, AC, AB kenarları üzerinde sırasıyla D, E, F noktaları CD=CE=√2, AE=1, AF=√2-1 ve BF=BD olacak şekilde alınıyor. EFD üçgeninin çevrel çemberi BC'yi ikinci kez G'de kesiyor. m(FGE)=m(ACB) ise GD=?

Başlık: Ynt: İkizkenar üçgenler
Gönderen: snnbngl - Aralık 11, 2012, 11:33:48 ös

.

Başlık: Ynt: İkizkenar üçgenler
Gönderen: geo - Aralık 12, 2012, 10:10:44 öö

Evet EC=√2 bilgisi fazlaymış.
Ayrıca  m(FGE)=m(ACB) açı eşitliği de fazlaymış.

Bu eşitlikler üçgeni önce ikizkenar, sonra da ikizkenar dik üçgen yapıyor. O bilgilerle, 45-45-90 ile 22.5-67.5-90 üçgenleri elde ediliyor.

Başlık: Ynt: İkizkenar üçgenler
Gönderen: snnbngl - Aralık 12, 2012, 10:58:29 öö

m(FGE)=m(ACB) açı eşitliği GH ın DF  ye para lelliği dolayısıyla HF=GD olmasını gerektiriyor. Fazlalığı anlayamadım sayın hocam.

Başlık: Ynt: İkizkenar üçgenler
Gönderen: geo - Aralık 12, 2012, 11:52:53 öö

B noktasının çembere göre kuvvetinden,
BG. BD = BH.BF => BH=BG => HF=GD