Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: gahiax - Ekim 11, 2007, 12:59:02 ös

Başlık: mathematics student journal üçgen {çözüldü}
Gönderen: gahiax - Ekim 11, 2007, 12:59:02 ös

 fazla yormayan hoş bir ispat sorusu

Problem(mathematics  student journal):
       ABC üçgeninin BC kenarının orta noktası D dir. AC ye C noktasında dik bir doğru  AD 'nin
       uzantısınını  E de kesmektedir.m(BAD)=2m(DAC) ise gösteriniz ki AE=2AB  'dir.

Başlık: Ynt: üçgen ispat
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 11, 2007, 01:55:50 ös

ACFB paralelkenarını oluşturalım. AF köşegeni D noktasından da geçer. AE nin orta nokatsı G is AG = GE = CG olur. GFC nin taban açıları eşit olduğundan ikizkenar üçgendir. CG = CF dir. Paralelkenarda CF = AB olduğundan AE = 2.AB bulunur.

Başlık: Ynt: üçgen ispat
Gönderen: gahiax - Ekim 11, 2007, 02:33:51 ös

Çözüm2(H.İ.AYANA):
  AEE' ikizkenar üçgeni oluşturuldu .EC kenarından başlıyarak menalous teoremini uygularsak;
  1/2.(E'F/FB).1/1=1   =>  E'F=2FB    dir. AF m(BAE' ) açısının açıortayı olduğundan açıortay
  teoremi gereğince  AE'=2AB  =>AE=2AB  dir.
 
 

Başlık: Ynt: mathematics student journal üçgen {çözüldü}
Gönderen: cunomat - Ağustos 17, 2015, 10:50:04 ös

Çözüm 3