Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Fantezi Cebir => Konuyu başlatan: Beyşehirli - Haziran 06, 2012, 09:15:23 ös

Başlık: Türevi kendisine eşit olan fonksiyonlar..
Gönderen: Beyşehirli - Haziran 06, 2012, 09:15:23 ös

f(x) = e^x ve f(x) = 0 fonksiyonları türevleri kendilerine eşit olan fonksiyonlardır.
Bu özelliğe sahip başka fonksiyonlar da var mıdır, varsa örnek verebilir misiniz?
Yoksa da olmadığının ispatı nedir???

Başlık: Ynt: Türevi kendisine eşit olan fonksiyonlar..
Gönderen: alpercay - Haziran 07, 2012, 12:03:09 ös

Sanırım belirttiğiniz fonksiyonlardan başka yok.Bunu göstermek için

dy / dx = y diferansiyel denklemini çözmek gerekir.Bu basit denklemin çözümü bize  y = c.e^x fonksiyonunu veriyor.f(x) = 0 fonksiyonu da aşikar çözümdür.