Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Beyşehirli - Mart 28, 2012, 04:25:22 ös
-
x5 - x3 + x - 2 = 0 denkleminin bir kökü a olduğuna göre [|a6|] kaçtır?
-
f(1)=-1 ve f(2)=24 olduğunu biliyoruz.Dolayısıyla 1 ve 2 arasındaki köke a diyelim. 1/2<a<2 olduğu için; (a-1/2)(a-2)<0 => 2a2-5a+2<0 => 2(a+1/a)-1<4 olur. Şimdi denkleme dönersek, her tarafı a2 ile çarpalım;
a7=a5-a3+2a2 olur.
a5-a3=2-a olduğunu ana denklemden zaten biliyoruz. Yerine yazarsak;
a7=2a2-a+2 her tarafı a'ya bölelim;
a6=2(a+1/a)-1 A.G.O'dan (a+1/a)≥2 dolayısıyla a6≥3 olur. Ve,
3≤a6<4 => [|a6|]=3 olur.