Geomania.Org Forumları

Üniversite Hazırlık Cebir => Üniversite Hazırlık Cebir => Konuyu başlatan: matematix - Ocak 07, 2012, 04:03:57 ös

Başlık: limit
Gönderen: matematix - Ocak 07, 2012, 04:03:57 ös

lim arctanx= pi/2 olduğunu gösteriniz?
x->sonsuz

Başlık: Ynt: limit
Gönderen: alpercay - Ocak 08, 2012, 01:50:12 öö

x  değeri  sınırsız büyürken |arctanx-pi/2| < epsilon  olacak şekilde  bir pozitif ve düşündüğünüzden bile daha küçük epsilon sayısının bulunabileceğini kanıtlamak gerekir. arctanx  fonsiyonunun artan olduğunu ve -pi/2 < arctanx < pi/2 olduğunu bildiğimizden  x  in  istenildiği kadar büyük değerleri  için     |arctanx-pi/2| farkı  verilen epsilon sayılarından daha küçük bırakılabilir.Bu da  x---> sonsuz  iken arctanx---> pi/2 demektir.