Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: yasarfaith - Ekim 23, 2011, 02:53:25 ös

Başlık: alanlar oranı {çözüldü}
Gönderen: yasarfaith - Ekim 23, 2011, 02:53:25 ös

Sketchpad ile uğraşırken çıkan acemice bir çalışma çözüm için henüz uğraşma fırsatım olmadı. ama paylaşmadan da edemedim :)

Başlık: Ynt: alanlar oranı
Gönderen: ERhan ERdoğan - Ağustos 27, 2012, 05:46:40 ös

Verilen bilgilerle bütün açıları bulabiliyoruz ( bu kısmı size bırakıyorum) .
Ek harflendirmeler yapalım ;
AD ile CE nin kesişimi: F ,
AE ile BD nin kesişimi: T ,
CE ile BD nin kesişimi: K olsun.

∠CEA = ∠EAB = 60^o olduğundan CE//AB  yani ABEK bir yamuk olup |ETB| = |AKT| dir. ∠FDK = ∠DKF = 52,5^o o halde |FD| = |FK| ayrıca |AD| = |CE| eşitliklerini görebiliriz. D'den CE'ye ve K'dan AD'ye çizilen dikmeler eşit olacağından |CDE| = |AKD| olup  |CDE| + |BED| = |ADE|  eşitliği sağlanır.