Geomania.Org Forumları
Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: gahiax - Ekim 03, 2011, 11:48:36 öö
-
pergel ve üzerinde sayılar ve aralıklar olmayan bir cetvel ile verilen bir doğru parçasını 3 eşit parçaya nasıl böleriz .( not: cetvel uzunluk ölçmüyo sadece düz bir doğru çizmemize yarıyo )
-
...
-
Buda benim çözümüm geogebrada doğru parçasının uzunluğu tamsayı olmadığında 3 eşit parçaya bölemiyodum ama artık bölebiliyorum :)
-
Pergel ve üzerinde sayılar olmayan ölçeksiz bir cetvelimiz olsun. Verimiş bir [AB] doğru parçasını n eşit parçaya bölebiliriz. ben n = 5 için çözümü veriyorum. n = 3 için de izlenecek yol aynıdır.
Çözüm:
1.adım: [AB] ye paralel herhangi bir doğru çizelim ve bu doğru üzerinden altı tane D, E, F, G, H, K noktası işaretleyelim öyle ki DE = EF = FG = GH = HK olsun. (Yön olarak AB vektörü ile DK vektörünü aynı yönlü olacak biçimde harflndirme yapalım)
2.adım: AD doğrusu ile BK doğrusunun kesişim noktasını J olarak işaretleyelim.
3. adım: JE, JF, JG, JH doğruları çizilirse bu dört doğru [AB] yi 5 eşit parçaya ayırır.
İspat: ABJ ~ DKJ üçgenleri homotetik olduğu için [DK] beş eşit parçaya ayrıldığından [AB] de beş eşit parçaya ayrılmış olur.