Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: krky - Temmuz 24, 2011, 08:52:20 ös

Başlık: N sayısı 1998 basamaklı ve tüm basamakları 1 olan bir doğal sayıdır.
Gönderen: krky - Temmuz 24, 2011, 08:52:20 ös

N sayısı 1998 basamaklı ve tüm basamakları 1 olan bir doğal sayıdır. Buna göre kök N
sayısının virgülden sonraki 1000. basamağı kaçtır?

Başlık: Ynt: olimpiyat test sorusu
Gönderen: Lokman Gökçe - Temmuz 24, 2011, 09:29:34 ös

sorunun kaynağını belirtebilir misiniz. tübitak'ın düzenlediği ilköğretim ve lise olimpiyatlarından bir soru değil. iyi çalışmalar ...

Başlık: Ynt: olimpiyat test sorusu
Gönderen: krky - Temmuz 24, 2011, 10:02:48 ös

http://sbelian.wordpress.com/page/7/ 1.soru

Başlık: Ynt: olimpiyat test sorusu
Gönderen: noproblem - Temmuz 25, 2011, 10:14:53 ös

....

Başlık: Ynt: olimpiyat test sorusu
Gönderen: Lokman Gökçe - Temmuz 25, 2011, 11:33:36 ös

aranan rakam 1 dir.

Farklı bir aklı yürütme de şöyle olabilir: çift sayıda 1 rakamından oluşan sayıların kareköküne bakalım.

kök(11) = 3,31662

kök(1111) = 33,33166662

kök(111111) = 333,33316666662

kök(11111111) = 3333,33331666666662

burada şöyle bir tahmin yapabiliriz: 2n tane 1 rakamından oluşan sayının karekökü alınırsa, virgülden sonra tam n tane basamak 3 tür. n+1 inci basanak ise 1 dir. Hatta biraz daha ileriye taşıyarak: 1 rakamından sonra da 2n tane 6 rakamı gelir.

Bu tahmini ispatlamak için yukarıdaki çözümde verildiği gibi sıkıştırma metodu uygulanabilir.