Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: yasarfaith - Temmuz 15, 2011, 10:05:45 ös

Başlık: $x^2+y^2+\dfrac{2xy}{x+y}=1$, $\sqrt{x+y}=x^2-y$ sistemini çöz
Gönderen: yasarfaith - Temmuz 15, 2011, 10:05:45 ös

$$x^2+y^2+\dfrac{2xy}{x+y}=1$$  $$\sqrt{x+y}=x^2-y$$ denklem sisteminin reel çözümlerini bulunuz.

Başlık: Ynt: denklem 15{Çözüldü}
Gönderen: alpercay - Temmuz 17, 2011, 03:33:13 ös

x+y =t olsun.İlk eşitlikte yerine yazılırsa  (t-1)[2x² -2tx+t(t+1)]=0 ve  t=1=x+y elde olunur.İkincide  y=1-x  yazarsak   1=x²-(1-x) ise   x²+x-2=0 denkleminden  x=-2 için  y=3  ve  x=1  için y=0 bulunur.Reel çözümler  {(-2,3),(1,0)} dır.