Geomania.Org Forumları
Üniversite Hazırlık Cebir => Üniversite Hazırlık Cebir => Konuyu başlatan: tototamuz - Temmuz 12, 2011, 08:15:53 ös
-
soru
-
xyz=a^2 olsun.xyz=100x+10y+z(1) Şimdi bizden istenen 2. sayıyı bulalım.Bu sayıyı şimdilik 100x+10(y+4)+z-7=b^2(2) diyelim.2.ifadeden 1.sini çıkaralım.b^2-a^2=(b-a).(b+a)'dır.Taraf tarafa çıkarma yapılırsa (b-a).(b+a)=33 bulunur.33 asal bir sayı olduğundan,b ve a (a<b) bir doğal sayı olduğudan iki durum bu denklemi sağlar.Bunlar b-a=1,b+a=33(i) ve b-a=3,b+a=11(ii)'dir.Fakat ii durumu incelendiğinde a ve b buradan tek basamaklı çıkar ki bu durum b ve a'nın karelerinin üç basamaklı olmasıyla çelişir.Sonuç olarak i denklemi çözüldüğünde b=17,a=16 çıkar ki kareleri alındığında istenen durumu sağlar.Bizden x+y+z değeri istenmiştir.a^2=256 olduğundan x+y+z=2+5+6=13tür.Cevap:A
Formumuzda alt ve üst indis sembolleri(sub butonu)mevcuttur.
-
ya ben de böyle düşündümde ama çözümde x=2 y=5 z=6 bulduk soruda z>6 diyor bulduğumuz z=6 bu kurala uymuyor. Bu arada soruda y<6 olucak ben y>6 yazmışım kusuruma bakmayın :)