Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: stuart clark - Mayıs 20, 2011, 10:14:06 ös

Başlık: polinom değeri
Gönderen: stuart clark - Mayıs 20, 2011, 10:14:06 ös

(http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbf{P(x)=2009-2008x^{100}+2007x^{99}-2006x^{98}+...+1909x \text{ olduğuna göre }})

(http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbf{P(2008)} \text{ nedir? })

Başlık: Ynt: polinom değeri
Gönderen: Lokman Gökçe - Mayıs 24, 2011, 01:14:29 ös

Firstly, thanks for your problem. I think that the problem has a mistake or the value of P(2008) is not elegant. I send my ugly solution:

(http://latex.codecogs.com/gif.latex? P(x) = 2009 - 2008x^{100} + 2007x^{99} - 2006x^{98}+ ... + 1909x)
(http://latex.codecogs.com/gif.latex? x.P(x) = 2009x - 2008x^{101} + 2007x^{100} - 2006x^{99}+ ... + 1909x^2)

Let's add the equalities:

(http://latex.codecogs.com/gif.latex? (x+1)P(x) = - 2008x^{101} - (x^2 - x^3+ ... -x^{99} +x^{100}) +3918x+ 2009)
(http://latex.codecogs.com/gif.latex? (x+1)P(x) = - 2008x^{101} - \frac{x^{101} +x^2}{x+1} +3918x+ 2009)
(http://latex.codecogs.com/gif.latex? P(x) = \frac{- 2008x^{102} - 2009x^{101} +3917x^2+ 5927x+ 2009}{(x+1)^2})
Therefore:
(http://latex.codecogs.com/gif.latex? P(x) = \frac{- 2008^{103} - 2009.2008^{101} +3917.2008^2+ 5927.2008+ 2009}{2009^2})