Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: nafizbasaran - Nisan 05, 2011, 02:09:41 ös

Başlık: $2^n$ sayısı{Çözüldü}
Gönderen: nafizbasaran - Nisan 05, 2011, 02:09:41 ös

2^n sayısının sağdan en fazla kaç basamağı aynı olabilir

Başlık: Ynt: 2^n sayısı
Gönderen: senior - Ağustos 18, 2011, 01:15:14 öö

2ⁿ sayısı 2 ile bölünebileceğinden sağdaki basamak 2,4,6,8'den birisi olacak. (0 olursa 5 ile bölünmesi gerekir)
sağdan iki basamağı aynı ise alternatifler 22, 44, 66, 88; Ama sağdan iki basamak da 4 ile bölünebilmeli. O zaman kalan alternatifler 44 ve 88.
Sağdan 3 basamak aynı ise alternatif olarak sadece 888 kalıyor çünkü 8 ile bölünebilmesi lazım.
8888'de 16 ile bölünemeyeceğinden dolayı ancak ve ancak sağdan 3 basamak aynı olabilir.

2³⁹ = 549755813888