Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Ocak 03, 2011, 01:56:47 öö

Başlık: $x^2+y^2=14x+6y+6$ maksimum değer - 1996 AHSME {çözüldü}
Gönderen: Lokman Gökçe - Ocak 03, 2011, 01:56:47 öö

Problemi analitik düzleme taşımayı kavratıcı bir yönü oluşundan dolayı beğendim, güzel bir soru :)

SORU: x² + y² = 14x + 6y + 6 ise 3x + 4y nin en büyük değeri kaçtır? (1996 AHSME pr 25)

Başlık: Ynt: maksimum değer - 1996 AHSME
Gönderen: proble_m - Ocak 03, 2011, 03:57:44 ös

73 en büyük değeri, -7 de en küçük değeri oluyor.
Verilen denklem (x-7)²+(y-3)²=64 çemberine ait.
3x+4y=n biçimindeki doğrulardan çemberi en az bir noktada kesenleri
değerlendirirsek; n sayısı en büyük/en küçük değerlerini, doğru çembere
teğet olurken alır.