Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Aralık 30, 2010, 11:39:07 ös

Başlık: PQ = PR kirişleri
Gönderen: Lokman Gökçe - Aralık 30, 2010, 11:39:07 ös

Hesaplama ve işlem gücünü geliştirmeye yönelik hazırlanmış bir AIME (1983) problemi.

SORU: Yarıçapları 8 ve 6 olan kesişen iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık 12 dir. Çemberlerin kesişim noktalarından birisi P olsun. P den geçen bir doğru bu çemberleri Q ve R noktalarında kesiyor. |PQ| = |PR| olduğuna göre |PQ|²  kaçtır?

Başlık: Ynt: PQ = PR kirişleri
Gönderen: proble_m - Aralık 31, 2010, 12:55:59 öö

130 olsa gerek..

Başlık: Ynt: PQ = PR kirişleri
Gönderen: Lokman Gökçe - Aralık 31, 2010, 01:04:50 öö

evet cevap 130, Barış bey. çözümünüzü de paylaşırsanız memnun oluruz :)

Başlık: Ynt: PQ = PR kirişleri
Gönderen: proble_m - Aralık 31, 2010, 04:58:04 öö

...

Başlık: Ynt: PQ = PR kirişleri
Gönderen: Lokman Gökçe - Aralık 31, 2010, 03:40:57 ös

elinize sağlık hocam. ben O₁0₂R doğrusallığını gözden kaçırdığım için trigonometrik bir çözüm yapmıştım. 2. yol olarak akşama yazarım inş :)

Başlık: Ynt: PQ = PR kirişleri
Gönderen: proble_m - Aralık 31, 2010, 04:25:55 ös

Alıntı yapılan: scarface - Aralık 31, 2010, 03:40:57 ös

elinize sağlık hocam. ben O₁0₂R doğrusallığını gözden kaçırdığım için trigonometrik bir çözüm yapmıştım. 2. yol olarak akşama yazarım inş :)

Ben de bu çözümü yapmadan önce biraz daha uzun işlemlerle (trigonometri kullanmadan) yapmıştım. Ama çizimi bilgisayarda yapınca aklıma bu yol geldi.
Teşekkürler..