Geomania.Org Forumları
Piyasa Kitaplarındaki Hatalı Sorular => Hatalı Geometri Soruları => Konuyu başlatan: mateo34 - Aralık 30, 2010, 03:19:38 ös
-
Bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 22cm2 ve bütün kenar uzunluklarının toplamı 24cm ise köşegen uzunluğu kaçtır? (cevap hesaplanamaz dıyor!!! sebep??)
-
Bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 22cm2 ve bütün kenar uzunluklarının toplamı 24cm ise köşegen uzunluğu kaçtır? (cevap hesaplanamaz dıyor!!! sebep??)
''prizmanın kenarı'' tabiri ile prizmanın AYRIT'ını kastediyorsunuz sanırım. Problemin çözümü √14 tür. birbirine dik olan ayrıtların uzunluklarını a, b, c ile gösterelim. toplam 12 tane ayrıt vardır.
4a + 4b + 4c = 24 eşitliğinden a + b + c = 6 olur.
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 +2(ab + bc + ca) tamkare özdeşliğini gözönüne alalım. Yüzey alanı S, cisim köşegeni e ise S = 2(ab + bc + ca) = 22, e2 = a2 + b2 + c2 = 14 tür. Buradan e = √14 bulunur. Üstelik e√3 ≥ a + b + c eşitsizliği de sağlandığından bu şartlara uygun sonsuz çoklukta dikdörtgenler prizması vardır.
''cisim köşegeni hesaplanamaz'' yanıtı yanlıştır. Hatalı sorular forumuna taşıyabiliriz. Sorunun kaynağı hangi kitaptı acaba?
-
kaynak anamot ilköğretim olimpiyat denemeleri... hocam bende kök14 buldum ama soru anamot denemesı olunca(anafen olimpiyat takımları) acaba birseyı mı dusunemıyorum dıye sormak ıstedım
-
ortalama eşitsizliklerine giriş çalışmamızda cisim köşegeni değeri pozitif çıkmasına rağmen çizilemeyen şekillerden bahsetmiştik. Çizim yapılabilmesi için e√3 ≥ a + b + c eşitsizliği sağlanmalıdır. Aşağıdaki linki inceleyebilirsiniz.
http://geomania.org/forum/fantezi-cebir-arsivi/ortalama-esitsizliklerine-giris-1751/
-
teşekkürler hocam...