Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: mateo34 - Aralık 30, 2010, 03:14:32 ös

Başlık: Kare de uzunluk
Gönderen: mateo34 - Aralık 30, 2010, 03:14:32 ös

P noktası ile bir kenar uzunluğu 1 olan kare aynı düzlem içerisindedir. Saat yönü    istikametinde karenin köşeleri sırası ile A, B, C ve D olsun. P noktasının sırası ile A, B ve C köşelerine olan uzaklığı u, v, w ve u² + v² = w² bağıntısı varsa P noktasının D köşesine olan uzaklığı en fazla kaç olur?  

Başlık: Ynt: Kare de uzunluk
Gönderen: mateo34 - Ocak 17, 2011, 11:25:22 öö

bu soruyla ılgılenen arkadas olmadı herhalde...

Başlık: Ynt: Kare de uzunluk
Gönderen: Speed2001 - Ocak 18, 2011, 11:25:04 ös

Can someone translate into English , thanks.

Başlık: Ynt: Kare de uzunluk
Gönderen: proble_m - Ocak 19, 2011, 12:20:54 öö

Alıntı yapılan: Speed2001 - Ocak 18, 2011, 11:25:04 ös

Can someone translate into English , thanks.

Point P and clockwisely ABCD square are in same plane.
|AB| = 1, |PA| = u, |PB| = v and |PC| = w for which the equation
u² + v² = w² is satisfied.
What is the maximum distance between the points P and D?

Başlık: Ynt: Kare de uzunluk
Gönderen: Speed2001 - Ocak 19, 2011, 03:49:39 öö

u² +v² =w² , d=distance(P,D)

Theorem : v ² +d² =u² +w² (P any point in space)

abs(u-1)<=d<=u+1 (existence of a triangle)

then d=sqrt(2)u , 2-sqrt(2)<=d<=2+sqrt(2) , d_max=2+sqrt(2).:)