Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Cebir-Teorem ve İspatlar => Konuyu başlatan: alpercay - Kasım 28, 2010, 11:39:25 ös
-
f(x) = ax2 + bx + c parabolünün kökleri x1 ve x2 olsun.
x1 ve x2 den geçen teğetler birbirine dik ise gösteriniz ki delta = 1 dir.
-
Daha evvel farkedilmiştir belki, ben de şöyle bir özellik bulmuştum:
f(x) = x2 + bx + c parabolünün kökleri x1 ve x2 olsun. |x1 - x2| = 1 ise x1 ve x2 den geçen teğetlerin birbirine dik olduğunu gösteriniz.
-
Hocam sanırım birbirine denk şeylerden bahsediyoruz.
-
benim verdiğim problemde baş katsayı a = 1 olduğundan sizin sunduğunuz probleme nazaran biraz daha özel bir durum için geçerli olmakta.
-
Birbirine dik iki doğrunun eğimleri çarpımı -1'dir. Yani f'(x1)f'(x2) = -1
f'(x) = 2ax + b --> (2ax1+b)(2ax2)+b) = -1
4a2x1x2 + 2ab(x1+x2) + b2 = -1
4a2c/a + 2ab(-b/a) + b2 = -1
4ac - 2b2 + b2 = -1 --> delta = 1
-
Emre Hocam,http://geomania.org/forum/cebir-teoerem-ve-ispatlar/parabole-orijinden-teget/ linkinde bu konu mevcut.Gönderdiğiniz kanıtları incelemedim ama verdiğim linktekinden farklı ise bu dokümanları bu linkin devamına eklerseniz formun düzeni konusunda bize yardımcı olursunuz.Farklılık yok ise formu şişirmemek adına dokümanları silebiliriz.Bir de aynı resmi iki kere yüklemişiniz.Teşekkürler.