Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Cebir-Teorem ve İspatlar => Konuyu başlatan: alpercay - Kasım 26, 2010, 11:30:32 ös
-
f(x) = ax2 + bx + c parobolüne orijinden çizilen teğetlerin birbirine dik olması için gösteriniz ki delta = -1 olmalıdır.
-
....
-
Teşekkürler Feyzullah Hocam.Ben de şöyle düşünmüştüm:
f(x) = ax2 + bx + c parabolüne orijinden çizilen teğet y = mx şeklinde olmak üzere ortak çözüm denklemi
ax2 + x(b -m) + c = 0 şeklindedir.
Bu denklem için delta = 0 olacağından (b-m)2 -4ac = 0 yazılıp denklem m ye göre ifade edilirse
m2 -2bm + b2-4ac = 0 şekline dönüşür.Denklemin kökler çarpımı
m1.m2 = -1 = b2-4ac olacağından parabolün deltasının -1 olduğu görülür.
-
elinize sağlık, çok güzel çözümler :)