Geomania.Org Forumları
Fantezi Cebir => Sayılar Teorisi => Konuyu başlatan: orhangokce - Kasım 13, 2010, 08:28:29 ös
-
Arkadaşlar bu çalışma çok hoşuma gitti.Kendimce bir çalışmanın içine girdim.Katılmak isterseniz beni çok sevindirirsiniz.http://www.artofproblemsolving.com adresinde bu çalışma ve hatta soruların çözümleri de verilmiş yeni gördüm.Umarım tüm soruları çözebiliriz.Özellikle Sayılar Teorisine ilgi duyanlar için bence harika bir kitap.Kısaca P E N diye isimlendirilmiş.Açıkçası bu forumu pek inceleyemedim belki bu tür çalışması olan vardır.
Eksiklik veya yanlışlıkları düzeltirseniz sevinirim.
-
A1 sorusunun özgün bir tercümesi şöyle olacak:
x, y, z pozitif tamsayılar olmak üzere (xy + 1)(yz + 1)(zx + 1) çarpımının bir tam kare olması için gerek ve yeter şart xy + 1, yz + 1, zx + 1 sayılarının hepsinin tam kare olmasıdır. Gösteriniz.
aşağıdaki pen 2007.pdf isimli dosyadan soruların tamamı indirilebilir.
-
A1 sorusu Mathematics Magazine dergisinde yayınlanmış bir makaleymiş. Problemi hazırlayan kişinin kendi çözümünü ekliyorum. iyi çalışmalar ...
-
Hocam o çözümü inceledim ve açıkçası çat pat ingilizcemi aşıyor;(Yardımcı olabilirseniz sevinirim.
A2 Sorusunu da şöyle düşündüm eksiği var mıdır acaba?
-
A2 sorusunun özgün bir tercümesi de şöyle olacak:
a, b, c pozitif tamsayıları bir artimetik dizinin terimleri ve ab + 1, bc + 1, ca + 1 birer tam kare olacak şekilde sonsuz çoklukta (a, b, c) üçlüsü bulunabileceğini gösteriniz.
-
A2
-
A4