Geomania.Org Forumları

Üniversite Hazırlık Cebir => Üniversite Hazırlık Cebir => Konuyu başlatan: demirhan - Ocak 23, 2010, 11:09:05 ös

Başlık: faktöriyel {çözüldü}
Gönderen: demirhan - Ocak 23, 2010, 11:09:05 ös

1.1! + 2.2! + 3.3! ... + 24.24!     toplamından elde edilecek sayı 5 tabanında yazılırsa sondan kaç basamağı 4 olur?




(kaynak: esen yayınları ygs soru bankası )

Başlık: Ynt: faktöriyel
Gönderen: Lokman Gökçe - Ocak 23, 2010, 11:20:12 ös

n.n! = (n+1)! - n! olduğunu göstermek kolaydır. Buna göre

1.1! = 2! - 1!
2.2! = 3! - 2!
3.3! = 4! - 3!
...
24.24! = 25! - 24!

olarak yazılır. Birbirini götürmeli bu toplamın sonucu 25! - 1 olur. sizin sorunuzun cevabı, 25! sayısının içinde kaç tane 5 çarpanı vardır sorusuyla aynıdır. 6 tane 5 çarpanı olduğunu bulabiliriz. Demek ki sayının 5 lik tabandaki yazılışında sondan 6 basamak 4 tür ;)