Geomania.Org Forumları
Fantezi Geometri => Geometri-Teorem ve İspatlar => Konuyu başlatan: matogr - Aralık 18, 2009, 02:21:06 ös
-
1) bir ABC üçgeninin dış teğet çemberlerini çiziniz.
2)dış teğet çemberlerin merkezlerini birleştirerek DEF üçgeninini oluşturunuz.
3)DEF üçgenin çevrel çemberinin merkezi V , ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O ve iç teğet çemberinin
merkezi I olmak üzere ;
=>O noktasının I ile V noktalarının orta noktası oldugunu ,
=>DEF üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapının ABC çevrel çemberinin yarı çapının 2 katı oldugunu gösteriniz,
=>[FV] ve [BA] ya, [EV]nin [AC] ye , ve [DV]nin [BC]ye dik oldugunu gösteriniz.
soru bu.biz 2. şıkkı euler doğrusundan bulduk ama soru bütünlüğü açısından onu da yazıyorum bevan noktası yada bevan teoremi diye geçiyor adını bulduk ama ispatını bulamadık lütfen yardım edermisiniz ?
-
2. şık sağlanmıyor bence. öyle bir eşitlik yok gibi. çözümünüzü gönderebilir misiniz 2. şıkla ilgili? iyi çalışmalar...
-
tam olarak şekille çizerek ispat yapmadım ama euler doğrusunu ispatlamak için ilk önce gösterilmesi gereken bi
adım var o adımdan çıkıyor ama dediğim gibi kesin olarak tam ispatını yazmadım. Sadece DEF üçgenini ve
merkezi D,noktası E,noktası ,Fnoktası olan çemberler dikkate alınarak bu dediğim euler doğrusunun ilk adımı
uygulanarak yapılabilir diye düşündüm. Ekte bu ispatın ilk kısmı dediğimi de gönderiyorum ..
çok teşekkür ediyorum :)
-
şimdi tekrar baktım da benim ikinci şıkkı çıkıyo dediğim de şekil çizim yanlışlığından kaynaklanan bi kargaşa
yaşamışım 2, şık sağlanmıyor evet :)
-
çizimlerde tanıdık geliyor....
-
evet geomania dan alıntı :)
-
2. şık sağlanmıyor bence. öyle bir eşitlik yok gibi. çözümünüzü gönderebilir misiniz 2. şıkla ilgili? iyi çalışmalar...
ilk şıkta kirişler dörtgenini nasıl bulduğunuzu anlamadım en kısa zamanda cevap yazabilirseniz çok mutlu olurum cumaya sunumum varda:)
-
AICE dörtgenine dikkat edersek, AI içaçıortay ve AE dışaçıortay olduğundan m(IAE)=90o olur, benzer şekilde m(ICE)=90o 'dir. m(IAE)+m(ICE)=90o+90o=180o olduğundan AICE kirişler dörtgenidir. BICD nin de kirişler dörtgeni olduğu benzer şekilde gösterilebilir. çözüm hakkında kafamıza takılanları harflendirerek sorarsak daha güzel olur bence. özel soru olduğu için cevaplamama hakkına sahip olduğunuz şu soruyu sormadan geçemeyeceğim, gazi ün.de formasyon mu alıyorsunuz? sunumunuzda başarılar...
-
cvp için teşekkürler :) sorunuza gelince hayır gazi de formasyon almıyorum .