Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri Arşivi => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Aralık 03, 2009, 12:13:04 ös

Başlık: diklik merkezi ve çembersellik
Gönderen: Lokman Gökçe - Aralık 03, 2009, 12:13:04 ös

yakın zamanda forumda sorulmuş bir soruydu ...

Başlık: Ynt: diklik merkezi ve çembersellik (Taylor Çemberi)
Gönderen: Lokman Gökçe - Kasım 02, 2022, 04:05:53 ös

Problem, literatürde Taylor Çemberi (Taylor Circle) olarak geçiyor. Taylor çemberi, Tucker çemberlerinin özel bir halidir.

Sitede Taylor Çemberi (Taylor Circle) (https://geomania.org/forum/index.php?topic=5035.msg15409#msg15409) isimli bir başlık da açmışız. Birbirine bağlamış olalım.

Ross Hornsbergers'in 1995'de basılan Episodes In Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry isimli kitabının 95-98. sayfalarında bu problemin bir ispatı verilmiş. Benim yukarıda verdiğim ispat, kitapta sunulandan farklıdır.

Başlık: Ynt: diklik merkezi ve çembersellik
Gönderen: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Şubat 16, 2025, 05:22:54 ös

Probleme kendim yaptığım fakat klasik bir çözüm verelim.
$$\angle PQA=\angle PDA=90^{\circ}-\angle PAD=90^{\circ}-\angle FEH=\angle FEA$$
olduğundan $FE\parallel PQ$  olur, $STEF$  çembersel olduğundan $STQP$  de çembersel olur. Benzer şekilde $PRSU$  ve $RQTU$  çembersel olur. Bu üç çemberin kuvvet eksenleri sırasıyla $AB$, $BC$  ve $CA$  doğrularıdır ve üç çemberin kuvvet merkezi teoremi ile çelişir, dolayısıyla üç çember çakışıktır. $PRQSTU$  çemberseldir.