Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Eylül 26, 2009, 09:14:59 ös

Başlık: Junior Balkan 1998/2{çözüldü}
Gönderen: Lokman Gökçe - Eylül 26, 2009, 09:14:59 ös

JBMO 1998 Problem 2:

ABCDE bir konveks beşgen, AB = AE = CD = 1, m(ABC) = m(DEA) = 90^o ve BC + DE = 1 ise beşgenin alanını bulunuz.

Başlık: Ynt: Junior Balkan 1998/2
Gönderen: osmanekiz - Eylül 26, 2009, 10:52:34 ös

CB'nin uzantısı üzerinde alınan bir D₁ noktası için BD₁ = ED olsun. Bu durumda AD₁ = AD ve CD₁ = CD =1 olur. Bu durumda AD₁CD deltoid olup
A(ABCDE) = A(AD₁CD) = 2. A(AD₁C) = 2.AB.CD₁/2=1