Geomania.Org Forumları

Üniversite Hazırlık Cebir => Üniversite Hazırlık Cebir => Konuyu başlatan: bunyamin - Eylül 26, 2009, 12:52:12 öö

Başlık: karmaşık sayılar
Gönderen: bunyamin - Eylül 26, 2009, 12:52:12 öö: Arkadaşlar karmaşık sayılarda z²=-4 ise z ne olabilir? sorusu ile z=-4 ise z nin karekökü nedir? sorusu aynımıdır?

//Edit denizmavisi: Üst simgeler düzeltildi.
Başlık: Ynt: karmaşık sayılar
Gönderen: Lokman Gökçe - Eylül 26, 2009, 01:29:02 öö: bu konuyu daha önce de konuşmuştuk ama msjımı bulamadım. kendi fikrimi tekrar söyleyeyim :)

karmaşık sayıların köklerini anlatırken karekökün iki değeri vardır, küpkökün üç değeri vardır ... vs diye yazdırıyoruz. Soruları çözerken de gerçekten dediğimiz sayıda kök buluyoruz.burada sorun yoktur.

sorun konunun giriş kısmında olsa gerek :D kök(-1).kök(-1) işleminin sonucu sorulursa i.i = i² = -1 dir diye anlatılıyor. MEB in kitaplarında da bu şekilde anlatılıyor. bence bu sorunun iki tane cevabı vardır. karekök alma kuralına göre pekala kök(-1) = -i diye bir çözüm de bulabiliriz. böylece -i.i = +1 diye bir sonuç da bulabiliriz.

ne hikmetse konu anlatımlı kitaplarda konunun başında kök(-1) = i diye işlem yaptırılıyor. konunun sonuna geldiğimizde ise (0 hariç) bir karmaşık sayının 2 tane karekök olduğunu üstüne basa basa söylüyoruz. bazen öğrencinin kafasını karıştırmamak için sene başındaki dediklerimizi hatırlatmaktan kaçınıyoruz. kimimiz de kök(-1).kök(-1) sorusunun aslında 2 cevabı olduğunu ve bu şelilde hazırlanmış soruların kusurlu olabileceğini belirtiyoruz. ben öğrencilere 2 cvp vardır diye anlatıyordum. bu konuda kafanıza göre takılın derim :D :D
Başlık: Ynt: karmaşık sayılar
Gönderen: alpercay - Eylül 30, 2009, 07:39:33 öö: Bünyamin Bey,sorduğunuz soru " MD-sorular Toplu Mesajı, Sayı 301, Konu 1" olarak Matematik Dünyası Sorular Listesi'nde de tartışılıyor.Adresi http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
Başlık: Ynt: karmaşık sayılar
Gönderen: bunyamin - Aralık 06, 2009, 02:31:09 öö: Alper hocam teşekkür ediyorum ama verdiğiniz gruba bu soruyuı ben gönderdim üyeyim oraya ama soruyu 2 cümleyle cevaplamak yerine 10 cümlelik nasihat yazıyorlar. Ama ben epeyce düşündümde bu olayın kaynağı acaba -1 in karekökü i, ancak karesi -1 olan sayı + - i midir. Herhalde son kısımda 1+2i nin karekökü değilde sorular z2=1+2i diyemi sorulmalı diye düşündüm. tabii o zamanda 1+2i nin karekökü nedir sorusu akla geliyor.
Başlık: Ynt: karmaşık sayılar
Gönderen: Lokman Gökçe - Aralık 06, 2009, 01:31:44 ös: Alıntı yapılan: bunyamin - Eylül 26, 2009, 12:52:12 öö
Arkadaşlar karmaşık sayılarda z²=-4 ise z ne olabilir? sorusu ile z=-4 ise z nin karekökü nedir? sorusu aynımıdır?

Karmaşık sayılarda bir sayının karekökünün tanımına bakarak karar verebiliriz, bunlar aynı sorulardır Bünyamin hocam.