Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Fantezi Cebir => Konuyu başlatan: osman211 - Ağustos 09, 2009, 05:45:28 ös

Başlık: sayılar teorisi {Çözüldü}
Gönderen: osman211 - Ağustos 09, 2009, 05:45:28 ös

27x²+4c³=27y²  denkleminin tam sayılarda çözümü varmıdır

Başlık: Ynt: sayılar teorisi
Gönderen: Lokman Gökçe - Ağustos 24, 2009, 02:08:42 öö

k bir tamsayı olmak üzere c = 3k şeklinde olmalıdır. bu halde y² - x² = 4k³ olur. k tamsayısına vereceğimiz her değer için daima (x,y) çözümleri bulabiliriz. Şöyle ki:

(y - x)(y + x) = 4k³ dersek y + x = 2k³, y - x = 2 seçilebilir. y = k³ + 1, x = k³ - 1 elde edilir. Sonsuz çoklukta çözüm vardır.