Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Analiz-Cebir => Konuyu başlatan: senior - Temmuz 20, 2009, 05:34:42 ös

Başlık: $\sin z+\cos z=3$ denklemini sağlayan z leri bulun
Gönderen: senior - Temmuz 20, 2009, 05:34:42 ös

sin(z) + cos(z) = 3 denklemini sağlayan z'leri bulunuz.

Başlık: Ynt: Trigonometrik Denklem
Gönderen: Saygın Dinçer - Ağustos 30, 2009, 06:01:25 ös

x,y gerçek sayı olmak üzere z = x + iy olsun.
(sinz + cosz)² = 9
sin(2z) = 8
(e^2iz - e^-2iz )/ 2i = 8
x = ±ln(8 ± 3kök(7)) / 2, y = (Pi/4) + kPi, k bir tamsayı
 :-\

Başlık: Ynt: Trigonometrik Denklem
Gönderen: Lokman Gökçe - Ağustos 30, 2009, 06:37:23 ös

z bir karmaşık sayı iken yine sin²z + cos²z = 1 oluyor muydu hatırlamıyorum ama ben de bu şekilde bir cevap bulmuştum. yalnız her iki tarafın karesini alınca denklem değiştiği için çözüm kümesini daha büyük elde etmişsiniz sanırım. sin(z) + cos(z) = -3 denkleminin köklerini de elde etmişsiniz. çözümü biraz daha düzenlemek gerekiyor diye düşünüyorum.

Başlık: Ynt: Trigonometrik Denklem
Gönderen: Saygın Dinçer - Ağustos 30, 2009, 09:30:48 ös

Doğru daha dikkatli bakmam gerekir.