Geomania.Org Forumları

Fantezi Cebir => Fantezi Cebir => Konuyu başlatan: sercan - Mart 28, 2009, 02:23:52 ös

Başlık: ab+a+b {Çözüldü}
Gönderen: sercan - Mart 28, 2009, 02:23:52 ös

doğukan rüyasında sınıfa girdiğinde tahtada 1,2,3,4,......20 sayılarını ve "herhangi iki a ve b sayısını sil ab+a+b sayısını yaz.bu işlemi 19 kere tekrar et uğurlu sayını bulacaksın"yazısını gördü. doğukanın uğurlu sayısı kaçtır....?

Başlık: Ynt: ab+a+b
Gönderen: senior - Mart 29, 2009, 12:20:11 öö

ab+a+b = (a+1)(b+1) - 1 şeklinde yazılabilir
a, b, c sayıları için, a ve b'yi silelim yerine (a+1)(b+1) - 1 yazalım.
(a+1)(b+1) - 1, c sayıları için (a+1)(b+1)(c+1) - 1 olur, böyle devam eder.
Yani dizideki sayıların hepsine 1 ekleyip, birbiriyle çarpar ve sonuçtan 1 çıkarırsak uğurlu sayıyı bulduk demektir.
O da bu soru için 21! - 1 dir.