Geomania.Org Forumları

Üniversite Hazırlık Cebir => Üniversite Hazırlık Cebir => Konuyu başlatan: feel - Şubat 04, 2009, 11:53:37 ös

Başlık: Modüler Aritmetik-2 {Çözüldü}
Gönderen: feel - Şubat 04, 2009, 11:53:37 ös

...

Başlık: Ynt: Modüler Aritmetik-2
Gönderen: ferhat - Şubat 05, 2009, 08:10:29 ös

cevabın bulunabilmesi için 5¹⁴² nin mod3 mod4 mod5 mod6 ve mod7 göre düşünülmesi ve kalanın 2 olması lazım.
5¹=2(mod3)
5²=1(mod3)====>ise 5¹⁴²=1 olduğundan m=9 olamaz
mod4 göre alırsak kalan hep 1 dir===>m=16 olamaz
mod5 göre alırsak kalan hep 0 dır====>m=25 olamaz
mod6 göre alırsak
5¹=5(mod6)
5²=1(mod6)===>5¹⁴²=1
mod7 göre alırsak
5¹=5(mod7)
5²=4(mod7)
5³=6(mod7)
5⁴=2(mod7)
5⁵=3(mod7)
5⁶=1(mod7)====>5¹⁴²=2 olduğundan
kökm=7 m=49 bulunur.