Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: sercan - Aralık 21, 2008, 11:38:56 öö

Başlık: İçteğet ve dışteğet çemberler
Gönderen: sercan - Aralık 21, 2008, 11:38:56 öö

ABC üçgenin içteğet çemberinin merkezi I ve AB ve AC kenarlarının uzantısına teğet olan dışteğet çemberinin merkezi K olmak üzere AI.AK=AB.AC olduğunu ispatlayınız

Başlık: Ynt: İçteğet ve dışteğet çemberler
Gönderen: ERhan ERdoğan - Ocak 24, 2014, 09:24:48 ös

m(ABC)=2.m(AKC) olduğunu biliyoruz. O halde, BI çizilirse  m(ABI)=m(AKC) olur. A-I-K doğrusal noktalardır. m(BAI)=m(CAK) olacağından, ABI üçgeni ile ACK üçgeni benzerdir. Bu benzerliğe göre, AB/AK = AI/AC  => AB.AC = AI.AK