Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Geometri-Teorem ve İspatlar => Konuyu başlatan: Lokman Gökçe - Ekim 17, 2007, 11:54:43 öö

Başlık: Ceva Teoremi ve trigonometrik formu
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 17, 2007, 11:54:43 öö

Cevian: Bir üçgenin herhangi bir köşesinden, karşısındaki kenara çizilen doğru parçasıdır.

Ceva Teoremi: ABC üçgeninde, AD, BE, CF üç cevian olsun. Aşağıdaki ifadeler denktir:

(1) AD, BE, CF noktadaştır (tek noktada kesişir)

(2) (sinABE/sinDAB).(sinBCF/sinEBC).(sinCAD/sinFCA)=1

(3) (AF/FB).(BD/DC).(CE/EA)=1

Başlık: Ynt: Ceva Teoremi ve trigonometrik formu
Gönderen: Lokman Gökçe - Ekim 17, 2007, 12:34:15 ös

Daha önce de teoremi ispat etmiştik.Bu da, Titu Andreescu'nun '103 Trigonometry Problems' kitabından... Lazım oldukça kullanırız. İspatta (1)--->(2), (2)--->(3),(3)--->1 olduğu gösterilmiş. önermeler mantığına göre, (1) <---> (2) <---> (3) olacaktır.