Geomania.Org Forumları

Fantezi Geometri => Fantezi Geometri => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Eylül 21, 2008, 09:28:09 ös

Başlık: merkezler (çözüldü)
Gönderen: ERhan ERdoğan - Eylül 21, 2008, 09:28:09 ös

...

Başlık: Ynt: merkezler
Gönderen: sgmx - Ekim 09, 2008, 06:36:46 ös

...

Başlık: Ynt: merkezler (çözüldü)
Gönderen: geo - Nisan 15, 2013, 05:44:47 ös

ABCD dörtgeni kirişler dörtgenidir. R=1.
Sinüs Teoreminden BC/sin(BAC) = 2R => sin(BAC) = x/2.

m(AED)=m(AFD)=90⁰ + (90⁰/2) = 135⁰ olduğu için AEFD dörtgeni kirişler dörtgenidir.
Aynı zamanda, m(FAD) = m(CAD)/2 ve m(EAD)=m(BAD)/2 olduğu için m(EAF)= m(BAC)/2.
EFDA kirişler dörtgeninde Sinüs Teoreminden,
AD/sin(AED) = EF/sin(EAF) => 2/(1/√2) = √2/(sin(BAC/2)) => sin(BAC/2) = 1/2 => BAC=30⁰.

sin(BAC)=x/2 = √3/2 => x=√3.