Tübitak Lise Takım Seçme 2011 Soru 1

[Lokman Gökçe]

$\mathbf{Q}^{+}$ pozitif rasyonel sayılar kümesini göstermek üzere; her $ x \in \mathbf{Q}^{+}$ için $$f\left(\dfrac{x}{x+1}\right)=\dfrac{f(x)}{x+1} \quad \text{ ve } \quad f\left(\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{f(x)}{x^{3}}$$ koşullarını sağlayan tüm $f:\mathbf{Q}^{+}\to \mathbf{Q}^{+}$ fonksiyonlarını bulunuz.

(Serhat Doğan)