İfademizi $\dfrac{a}{b}=\dfrac{(a+1)(b+2)}{(a+2)(b+1)}=k$ şeklinde düzenleyip açarsak,
$a^2b+a^2+2ab+2a=ab^2+2ab+b^2+2b$ elde edilir . Bütün ifadeleri bir tarafta toplarsak,
$ab(a-b)+(a-b)(a+b)+2(a-b)=0 \Rightarrow (a-b)(ab+(a+b)+2)=0$ ve $a-b\neq0$ olmadığına göre; $(a+1)(b+1)=0$ denkleminden çözümler :$a=-2,b=0$ ve $a=0,b=-2$ elde edilir . Denklemde yerine yazıldığında $k=-1$ elde edilir.
(Soruya Çok ilgi olmuş anlaşılan
)