Gönderen Konu: Permutasyon zar  (Okunma sayısı 4768 defa)

Çevrimdışı NazifYILMAZ

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 82
  • Karma: +0/-0
Permutasyon zar
« : Eylül 30, 2023, 04:05:56 ös »
Müsait olan bakabilirmi acaba

Çevrimiçi Metin Can Aydemir

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.322
  • Karma: +9/-0
Ynt: Permutasyon zar
« Yanıtla #1 : Eylül 30, 2023, 08:20:33 ös »
Birinci Yol: Yüzler renklendirildiği için zarın döndürülmesiyle elde edilen permütasyonlar farklı olacaktır. Toplamları $7$ eden yüzler $1+6=2+5=3+4$ şeklinde olmalıdır. Karşılıklı gelen yüzleri $(A_1,A_2), (B_1,B_2), (C_1,C_2)$ şeklinde gruplarsak, $A,B,C$ gruplarının $3!$ şeklinde dağıtabiliriz. Karşılıklı yüzleri dağıttıktan sonra hangi yüze hangi sayı geleceğini de $(2!)^3=8$ şekilde dağıtabiliriz. $3!\cdot 8=48$ farklı zar elde ederiz.

İkinci Yol: Yeşil renge $x$ gelirse, karşısındaki krem rengine $7-x$ gelir. Sarıya da $y$ koyarsak, maviye $7-y$ koymalıyız. Kalan mor ve kırmızıya koymamız gereken $2$ sayıyı $2$ farklı şekilde koyarız. $x$ yerine $6$, $y$ yerine $4$ sayı gelebileceğinden $6\cdot 4\cdot 2=48$ farklı şekilde zar elde ederiz.
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal