Gönderen Konu: Bölme  (Okunma sayısı 3814 defa)

Çevrimdışı hope

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 27
  • Karma: +0/-0
Bölme
« : Mart 22, 2022, 08:25:14 ös »
Teşekkürler
« Son Düzenleme: Mart 23, 2022, 12:16:42 öö Gönderen: Lokman Gökçe »

Çevrimdışı Lokman Gökçe

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3.717
  • Karma: +23/-0
  • İstanbul
Ynt: Bölme
« Yanıtla #1 : Mart 23, 2022, 12:41:33 öö »
Yanıt: $\boxed{D}$

$n=xyxyxy6$ diyelim. $7$ basamaklı $n$ sayısı $2$ ve $3$ ile bölünebildiğinden $6$ ile bölünebilir.  $n=6\cdot a$ biçiminde ifade edelim. $n$'nin $72$ ile bölümünden bölüm $m$ ve kalan $k$ ise, $n=72 m + k$ yazılır.  $6a = 72m + k$ olup $6\mid k$ ($6$, $k$'yı tam böler) elde edilir. $k<72$ olduğundan $k\in \{ 0, 6 ,12, \dots 66 \}$ biçiminde değerler alabilir. Bu kümedeki $12$ değerin hepsini alabileceğini düşünmek bazen yanılgıya sebep olur. Bazı değerleri hesaplayarak böyle bir durum olup olmadığını görelim:

$x=1, y=3$ için $n=1313136$ olup $n\equiv 0 \pmod{72}$. $k=0$ dır.

$x=2, y=4$ için $n=2424246$ olup $n\equiv 6 \pmod{72}$. $k=6$ dır.

$x=1, y=1$ için $n=1111116$ olup $n\equiv 12 \pmod{72}$  $k=12$ dir.

$x=1, y=0$ için $n=1010106$ olup $n\equiv 18 \pmod{72}$  $k=18$ dir...vs devam edilebilir.


$k$'nın aranan aralıktaki $6$'nın katı tüm değerleri alabildiği görülmektedir.
« Son Düzenleme: Mart 23, 2022, 12:35:11 ös Gönderen: Lokman Gökçe »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal