üçgende merkezlerle ilgili bir soru

[ercumentsoykan]

ABC üçgeninin iç bölgesinde rastgele bir P noktası alınıyor.
P noktasından [BC], [AC] ve [AB] na çizilen dikmelerin uzunlukları
sırasıyla x,y ve z olsun.
 ([BC]/x)+([AC]/y)+([AB]/z) toplamı minimum olduğuna göre,
 P noktası için hangisi doğrudur ?
A) Diklik merkezidir
B) Ağırlık merkezidir
C) Çevrel çemberin merkezidir
D) İç teğet çemberin merkezidir
E) İç teğet çemberin üzerindedir

[Lokman Gökçe]

Problemin kaynağı: Akdeniz Üniversitesi tarafından 2015 yılında düzenlenen 20. Antalya Matematik Olimpiyatı'nın 25. problemidir.

Çözümü sitede mevcuttur: https://geomania.org/forum/index.php?topic=4870.15

[ercumentsoykan]

teşekkür ederim değerli hocam