Üçgende Açı

[ArtOfMathSolving]

Bir $ABC$ üçgenin içinde rastgele bir $D$ noktası alınıyor.$(\widehat {ABD})=30^{\circ}$ ve $(\widehat {ACD})=(\widehat {DBC})=10^{\circ}, (\widehat {DCB})=20^{\circ}$ ise , $(\widehat {BAD})$ açısı kaç derecedir ?   

$
\qquad{a)}\ 80
\qquad{b)}\ 85
\qquad{c)}\ 90
\qquad{d)}\ 95
\qquad{e)}\ 100
$

[geo]

Ceva modellerinden Model 2.2^*'ye ait bir soru. Daha önce çözümü burada verilmiş.


^*: Bu sorunun hangi modele ait olduğunu linkteki js uygulamasını kullanarak buldum. Sonra ilgili Ceva modelinin geomania'da daha önce çözülüp çözülmediğine http://geomania.org/forum/fantezi-geometri/model-ucgen-p-noktasi/msg14436/#msg14436 linkinden baktım.

[kriptoman]

Şiir ezberler gibi soru ezberlemenizi yadırgadım doğrusu. Vesselâm

[ArtOfMathSolving]

Tam olarak şiir ezberlemiyoruz, şiirlerin özelliklerini öğrenip şiirleri gruplandırarak inceleme fırsatı buluyoruz diyelim.

[ruinfraude]

Şiir ezberler gibi soru ezberlemenizi yadırgadım doğrusu. Vesselâm

bu modeller üstünde yeterince çalışılınca ezberden öteye gidiyor.Örneğin 3-4-x ve bir dik üçgende x in 5 olduğunu göstermek için pisagor yapmayız veya 5-6-7 üçgeninin alanının 6kök6 olduğunu söylemek için formül kullanmayız gibi gibi

[geo]

Şiir ezberler gibi soru ezberlemenizi yadırgadım doğrusu. Vesselâm

Ezber işini nereden çıkarttınız anlamadım.

Üçgen içerisinde alınan P noktası ile ilgili birbirinin aynı yüzlerce soru yer alıyor. Sadece bu sitede onlarcası vardır. Bu sorulardan bir çoğunun sadece rakamları değişik. Diğerleri de açıların yer değiştirmiş halleri.
Bu soruların tekrarını engellemek ve soruları bulabilmek için söz konusu linkteki modelleme çalışmasını yaptım. Benzer bir çalışmayı başka hiçbir yerde bulamadım. Yaptıklarımı anlatayım:
Önce bilgisayar yardımı ile derece cinsinden açıların tam sayı olduğu olası tüm üçgenleri bulup trigonometrik denklemi sağlayanları listeledim.
Bunlardan paternler bulup listeyi daralttım. Paternlere numara verdim. Bu paternler sadece tam sayılarda değil reel sayılarda da çalışacağı için sonsuz sayıda problemi sayılabilir bir miktara indirgemiş olduk.
Bilgisayar programı bu paternler dışında, özellikle 3'ün katı olan açıları içeren çok değişik problemlerin de olduğunu gösterdi. (Söz konusu linkteki 0.* şeklinde ifade edilen sorular)

http://output.jsbin.com/pomac adresindeki javascript programı, herhangi bir trigonometrik ceva sorusunun cevabını size veriyor. Bir nevi https://www.wolframalpha.com/ . Bunun yanında söz konusu sorunun özgün olup olmadığını söylüyor.
Ayrıca bu model soru tiplerinin çözümleri toplandıktan sonra bu soruların sadece cevabını bulan değil çözümünü de yapabilen bir program yazmayı düşünüyorum. 

[kriptoman]

O çözümü kendimiz yapsak daha faydalı olur ondan bahsetmiştim hayırlı çalışmalar. Kolay gelsin.