dörtgen

[okyardemir]

.

[Lokman Gökçe]

Hocam sorunuzu çözmedim ancak verilen şartları haiz iki farklı dörtgen çizilebileceğini söyleyebilirim.

[okyardemir]

Bir öğrenci sordu yayında belli değil hocam yanlış demekte bi sakınca varmı ne yap
malıyız

[Eray]

$[BD]$ yi çizersek $\angle CBD = \angle CDB = 7^\circ$ bulunur. $\angle ADC = 37^\circ$ verildiğinden, $\angle ADB = 37^\circ - 7^\circ = 30^\circ$ olur.

$\triangle BCD$ de Sinüs Kenar Teoremi uygularsak, $|BC|=|CD|=\sin7$ ve $|BD|=\sin166=\sin14$ olur. $|AB|=|BC|=|CD|$ verildiğinden, $|AB|=\sin7$ dir.

$\triangle ABD$ de Sinüs Kenar Teoremi göz önüne alınırsa, $\dfrac{\sin30}{\sin7}=\dfrac{\sin A}{\sin14}$ olduğu görülür. $\sin14=2\cdot\sin7\cdot\cos7$ olarak açılırsa,

$\sin A=\cos7=\sin83=\sin97$ bulunur. Dolayısıyla $A=83^\circ$ ve $A=97^\circ$ olabilir. İki şekil de doğrudur.