ASAL SAYILARIN SONSUZLUĞU İLE İLGİLİ LİSE ÖĞRENCİSİNDEN İSPAT
Gönderi için Barış Demir hocamıza teşekkürler.
Gelecek Matematik Dunyasi sayisinda cikmasi muhtemel bir ispat gelmis, Nesin Matematik Köyünde ders goren bir lise ogrencisinden..
n birden büyük bir pozitif tam sayi olsun. n ile n+1 aralarinda asaldir. k1=n.(n+1) olsun. Bu durumda k1 in birbirinden farkli en az iki asal carpani vardir.Cunku aralarinda asal iki carpana sahip!. Devam edelim, k2=k1.(k1+1) olsun. Bu durumda da k2 nin birbirinden farkli en az 3 asal carpani vardir. Cunku aralarinda asal iki carpani var ve birinin en az iki farkli carpani var. Ayni bicimde k3=k2.(k2+1) olsun. k3 un birbirinden farkli en az 4 asal carpani vardir. Bu sekilde k_n nin birbirinden farkli en az n+1 farkli asal carpani olur. O halde n sonsuza giderken asal sayi adedi de sonsuza gider...Kabaca bir lise ogrencinin verdigi yeni bit ispat budur..Bence muthis...
Detaylar basta da yazdigim uzere muhtemelen bir sonraki Matematik Dünyası dergisinde
