Parabole Orijinden Teğetler

[alpercay]

f(x) = ax² + bx + c  parobolüne  orijinden çizilen teğetlerin birbirine dik olması için  gösteriniz ki  delta = -1 olmalıdır.

[FEYZULLAH UÇAR]

....

[alpercay]

Teşekkürler Feyzullah Hocam.Ben de şöyle düşünmüştüm:
f(x) = ax² + bx + c  parabolüne orijinden çizilen teğet  y = mx  şeklinde olmak  üzere ortak çözüm  denklemi   
                         ax² + x(b -m) + c = 0      şeklindedir.
Bu denklem için delta = 0 olacağından      (b-m)² -4ac = 0   yazılıp  denklem  m ye göre ifade edilirse
m² -2bm + b²-4ac = 0   şekline  dönüşür.Denklemin  kökler  çarpımı
m₁.m₂ = -1 = b²-4ac   olacağından parabolün deltasının  -1 olduğu  görülür.

[Lokman Gökçe]

elinize sağlık, çok güzel çözümler