Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2025 Soru 6

[matematikolimpiyati]

$2025 \times 2025$ bir tahtanın her birim karesine birer negatif olmayan gerçel sayı, her bir satırdaki sayıların toplamı $1$ olacak ve her bir sütundaki sayıların toplamı $1$ olacak şekilde yazılmıştır. $i.$ satırdaki en büyük sayı $r_i$ olmak üzere, $R=r_1+r_2+ \cdots +r_{2025}$ olsun. Benzer şekilde, $i.$ sütundaki en büyük sayı $c_i$ olmak üzere, $C=c_1+c_2+ \cdots +c_{2025}$ olsun.
$\frac{R}{C}$ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

(Litvanya)