Gönderen Konu: Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2025 Soru 5  (Okunma sayısı 99 defa)

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.579
  • Karma: +4/-0
Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2025 Soru 5
« : Nisan 15, 2025, 01:39:32 öö »
$n>1$ bir tam sayı olsun. $n \times n$ bir satranç tahtasının $n^2$ birim karesinin her birinde ya aşağı, ya yukarı, ya sola, ya da sağa doğru yönlendirilmiş birer ok varsa, buna bir konfigürasyon diyelim. Bir başlangıç konfigürasyonu verildiğinde, salyangoz Turbo tahtadaki birim karelerin birinden başlayıp birim kareden birim kareye geçerek yolculuk yapmaktadır. Turbo, her hamlesinde bulunduğu karedeki okun işaret ettiği yönde bir birim kare ilerlemektedir (tahtanın dışına çıkabilmek mümkündür). Her hamleden sonra, tahtadaki her bir ok saat yönünün tersinde $90^{\circ}$ dönmektedir. Eğer Turbo bir birim kareden başlayıp tahtanın dışına çıkmadan tahtadaki tüm birim karelere tam olarak bir kez uğrayarak başladığı birim kareye geri dönüyorsa, bu yolculuğa başlanılan birim kareye iyi diyelim. Bütün konfigürasyonlar arasında, iyi birim kare sayısı en çok olan konfigürasyonun içerdiği iyi birim kare sayısını $n$ cinsinden bulunuz.

(Türkiye)

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal