Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2021 Soru 28  (Okunma sayısı 187 defa)

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 504
  • Karma: +7/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2021 Soru 28
« : Temmuz 09, 2021, 03:24:12 ös »
Bir koordinat düzleminin orijininde bir bilye bulunmaktadır. $k$ verilmiş bir pozitif tam sayı olmak üzere, her hamlede eksenlerden biri seçiliyor ve bilye önce seçilen eksene paralel şekilde $k$ birim, sonra diğer eksene paralel şekilde $1$ birim öteleniyor. $k=4,7,10,29,42$ değerlerinin kaçı için bilye tam sayı koordinatlı istenilen herhangi bir noktaya taşınabilir?

$
\textbf{a)}\ 1
\qquad\textbf{b)}\ 2
\qquad\textbf{c)}\ 3
\qquad\textbf{d)}\ 4
\qquad\textbf{e)}\ 5
$
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

Çevrimdışı Squidward

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 85
  • Karma: +3/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2021 Soru 28
« Yanıtla #1 : Temmuz 10, 2021, 02:02:31 ös »
Cevap: $\boxed{C}$

$k$ tek olursa, bilyenin bulunduğu yerin apsis ve ordinatının paritesi aynı olur, her noktaya ulaşılamaz. $k=2m$ için $(0,0) \rightarrow (2m, 1) \rightarrow (2m-1, 2m+1) \rightarrow (2m-2, 1) \rightarrow \cdots \rightarrow (0,1)$ sol taraf çift iken sağ taraf $1$ olacağından yeterince kez yapılırsa sol taraf $0$ ve sağ taraf $1$ olup elde edilebilir dolayısıyla işlemin simetriği ya da kendisi uygulanarak her tam sayı koordinatlı noktaya ulaşılabilir, verilen $k$ değerlerinden çift olan $4, 10, 42$ için sağlar.
ibc

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal