Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2021 Soru 03  (Okunma sayısı 197 defa)

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 504
  • Karma: +7/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2021 Soru 03
« : Temmuz 09, 2021, 03:10:27 ös »
Pozitif tam sayılar kümesi $\mathbb{Z}^+$ ile gösterilmek üzere, bir $f:\mathbb{Z}^+\rightarrow \mathbb{Z}^+$ fonksiyonu $f(1)=1$ ve her $n\in \mathbb{Z}^+$ için $$f(7n+1)=f(n), \quad f(7n+2)=2f(n), \quad f(7n+4)=4f(n)$$ eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre $f(3900)$ kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 16
\qquad\textbf{b)}\ 32
\qquad\textbf{c)}\ 64
\qquad\textbf{d)}\ 128
\qquad\textbf{e)}\ 256
$
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 504
  • Karma: +7/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2021 Soru 03
« Yanıtla #1 : Temmuz 09, 2021, 03:27:37 ös »
Cevap: $\boxed{B}$

$3900=7\cdot 557+1$ olduğundan $f(3900)=f(557)$ bulunur.
$557=7\cdot 79+4$ olduğundan $f(557)=4f(79)$ bulunur.
$79=7\cdot 11+2$ olduğundan $f(79)=2f(11)$ bulunur.
$11=7\cdot 1+4$ olduğundan $f(11)=4f(1)=4$ bulunur. Buradan $f(3900)=f(557)=4f(79)=8f(11)=32$ elde edilir.
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal