Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 37  (Okunma sayısı 722 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3199
  • Karma: +22/-0
  • İstanbul
Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 37
« : Kasım 03, 2019, 01:32:55 ös »
$P_1, P_2, \dots , P_{12}$ farklı asal sayılar ve $P_1 + P_2 + \dots + P_{12} \equiv x \pmod{12}$ olsun. Bu durumda $x$ aşağıdakilerden hangisi olamaz?

$\textbf{a)}\ 0 \qquad\textbf{b)}\ 3  \qquad\textbf{c)}\ 7 \qquad\textbf{d)}\ 8 \qquad\textbf{e)}\ 11 $
« Son Düzenleme: Kasım 03, 2019, 01:45:56 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3199
  • Karma: +22/-0
  • İstanbul
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 37
« Yanıtla #1 : Kasım 03, 2019, 01:45:38 ös »
Seçeneklerdeki sayıların her biri $x$ için uygun bir değer olabilir. Doğru yanıt seçeneklerde yoktur.

$k$ bir tam sayı olmak üzere $12k \mp 1$ ve $12k \mp 5 $ formatlarının her birinde sonsuz çoklukta asal sayı vardır. Buna göre

$P_i= 12k_i +1 $ biçiminde seçilirse $P_1 + P_2 + \dots + P_{12} \equiv 0 \pmod{12}$ elde edilir. $x=0$ olabilir.

$P_1=2$, $P_2=3$ ve $i\geq 3$ için $P_i= 12k_i +1 $ biçiminde seçilirse $P_1 + P_2 + \dots + P_{12} \equiv 3 \pmod{12}$ olur. $x=3$ olabilir.

$P_1=2$, $P_2=7$ ve $i\geq 3$ için $P_i= 12k_i +1 $ biçiminde seçilirse $P_1 + P_2 + \dots + P_{12} \equiv 7 \pmod{12}$ olur. $x=7$ olabilir.

$P_1=3$, $P_2=7$ ve $i\geq 3$ için $P_i= 12k_i +1 $ biçiminde seçilirse $P_1 + P_2 + \dots + P_{12} \equiv 8 \pmod{12}$ olur. $x=8$ olabilir.

$P_1=2$, $P_2=11$ ve $i\geq 3$ için $P_i= 12k_i +1 $ biçiminde seçilirse $P_1 + P_2 + \dots + P_{12} \equiv 11 \pmod{12}$ olur. $x=11$ olabilir.
« Son Düzenleme: Kasım 03, 2019, 05:31:49 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal